中国地质大学研究生院

2022年研究生入学复试《概率论》考试概要

随机事件和概率

1、知道样本空间的定义，理解随机事件的定义，学会事件间的关系及运算。

2、理解概率、条件概率的定义，学会概率的基本性质，会计算古典型概率;学会概率的加法、乘法公式与全概率公式、贝叶斯)公式。

3、理解事件的独立性的定义，学会用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的定义，学会计算有关事件概率的办法。

随机变量及其分布

1、理解随机变量及其分布的定义;理解分布函数的定义及性质;会计算与随机变量有关的事件的概率。

2、理解离散型随机变量及其概率分布的定义，学会几种容易见到离散型随机变量的分布及其应用。

3、理解连续型随机变量及其概率密度的定义，学会概率密度与分布函数之间的关系;学会几种容易见到的连续型随机变量的分布及其应用

4、理解二维随机变量的定义，理解二维随机变量的联合分布的定义、性质及其两种基本形式：学会离散型联合概率分布和边缘分布、连续型联合概率密度和边缘密度;会借助二维概率分布求有关事件的概率。

5、理解随机变量的独立性及不有关性的定义，学会离散型和连续型随机变量独立的条件。

6、学会二维均匀分布;知道二维正态分布的密度函数，理解其中参数的概率意义。

7、学会依据自变量的概率分布求其较简单函数的概率分布的基本办法;会求两个随机变量的简单函数的概率分布;理解标准正态分布，会查相应的数值表。

随机变量的数字特点

1、理解随机变量数字特点的定义，并会运用数字特点的基本性质计算具体分布的数字特点，学会常用分布的数字特点。

2、会依据随机变量的概率分布求其函数的数学期望;会依据随机变量X和Y的联合概率分布求其函数的数学期望。

3、学会切比雪夫不等式。

大数定律和中心极限定理

1、知道切比雪夫、伯努利、辛钦大数定律成立的条件及结论，理解其直观意义。

2、知道泊松定理的结论和应用条件，并会用泊松分布近似计算二项分布的概率。

3、知道棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格)中心极限定理的结论和应用条件，并会用有关定理近似计算有关随机事件的概率。