在学习新常识的同时还要复习以前的旧常识，一定会累，所以应该注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。智学网高中二年级频道为你整理了《高二必学五数学要点》期望对你的学习有所帮助！
1.高二必学五数学要点
集合的运算
1、交集的概念：一般地，由所有是A且是B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作A∩B，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的概念：一般地，由所有是集合A或是集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.
2.高二必学五数学要点
已知函数有零点求参数取值常见的办法
1、直接法：
直接依据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、离别参数法：
先将参数离别，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对分析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
3.高二必学五数学要点
空间角问题
（1）直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角：规定为。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
（2）直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角：规定为。
②平面的垂线与平面所成的角：规定为。
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路像求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。
在“作角”时依概念重点作射影，由射影概念知重点在于斜线上一点到面的垂线，在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：
（1）斜线上一点到面的垂线；
（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
（3）二面角和二面角的平面角
①二面角的概念：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交平面假如所组成的二面角是直二面角，那样这两个平面垂直；反过来，假如两个平面垂直，那样所成的二面角为直二面角
④求二面角的办法
概念法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
4.高二必学五数学要点
1、导数的应用
1.用导数研究函数的最值
确定函数在其确定的概念域内可导，求出导函数在概念域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去很大值;若左侧降低，右侧增加，则该零点处函数取极小值。学习了怎么样用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成就。
2.日常容易见到的函数优化问题
1)成本、本钱最省问题
2)收益、收益问题
3)面积、体积最问题
2、推理与证明
1.总结推理：总结推理是高中二年级数学的一个重点内容，其难题就是有部分结论得到一般结论，*的办法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难题是发现两类对象的相似特点，由其中一类对象的特点得出另一类对象的特点，*的办法是借助已经学会的数学常识，剖析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特点得出所需要的相似特点。
2.类比推理：由两类对象具备某些类似特点和其中一类对象的某些已知特点，推出另一类对象也具备这类特点的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
3、不等式
对于含有参数的一元二次不等式解的讨论
1)二次项系数：假如二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种状况进行讨论。
2)不等式对应方程的根：假如一元二次不等式对应的方程的根可以通过因式分解的办法求出来，则依据这两个根的大小进行分类讨论，这个时候，两个根的大小关系就是分类标准，假如一元二次不等式对应的方程根不可以通过因式分解的办法求出来，则依据方程的辨别式进行分类讨论。通过不等式复习资料可以帮你愈加熟练的运用不等式的要点，比如用放缩法证明不等式这种方法与借助均值不等式求最值的九种方法如此的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
5.高二必学五数学要点
等比数列求和公式
等比数列：a/an=q。
通项公式：an=a1×q^;推广式：an=am×q^;
求和公式：Sn=n×a1Sn=a1/=/
性质：
①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2
G是a、b的等比中项G^2=ab.
在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+anq*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+aSn-q*Sn=a1-aSn=a1-a1*q^nSn=/Sn=/Sn=a1/Sn=k*~y=k*。
6.高二必学五数学要点
映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个定义既有共性又有不同，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射。
2、对于函数的定义，应注意如下什么时间：
（1）学会构成函数的三要点，会判断两个函数是不是为同一函数。
（2）学会三种表示法——列表法、分析法、图象法，能根实质问题寻求变量间的函数关系式，尤其是会求分段函数的分析式。
（3）假如y=f（u），u=g（x），那样y=f[g（x）]叫做f和g的复合函数，其中g（x）为内函数，f（u）为外函数。
3、求函数y=f（x）的反函数的一般步骤：
（1）确定原函数的值域，也就是反函数的概念域；
（2）由y=f（x）的分析式求出x=f—1（y）；
（3）将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f—1（x），并注明概念域。
注意
①对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一块。
②熟知的应用，求f—1（x0）的值，合理借助这个结论，可以防止求反函数的过程，从而简化运算。
