在学习新常识的同时还要复习以前的旧常识，一定会累，所以应该注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。智学网高中二年级频道为你整理了《高二数学上册要点汇总》期望对你的学习有所帮助！

1.高二数学上册要点汇总

柱、锥、台、球的结构特点

棱柱：

几何特点：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

棱锥：

几何特点：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

棱台：

几何特点：上下底面是一样的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点

圆柱：

概念：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

几何特点：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形.

圆锥：

概念：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

几何特点：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形.

圆台：

概念：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

几何特点：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形.

球体：

概念：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

几何特点：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径.

2.高二数学上册要点汇总

空间角问题

（1）直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

（2）直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为。

②平面的垂线与平面所成的角：规定为。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路像求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

在“作角”时依概念重点作射影，由射影概念知重点在于斜线上一点到面的垂线，

在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：

（1）斜线上一点到面的垂线；

（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的概念：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面假如所组成的二面角是直二面角，那样这两个平面垂直；反过来，假如两个平面垂直，那样所成的二面角为直二面角

④求二面角的办法

概念法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

3.高二数学上册要点汇总

不等式的证明

不等式证明的依据

不等式的性质

要紧不等式：

①|a|≥0;a2≥0;2≥0

②a2+b2≥2ab

不等式的证明办法

比较法：要证明ab，这种证明不等式的办法叫做比较法.

用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.

综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的办法叫做综合法.

剖析法：从欲证的不等式出发，逐步剖析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而判定原不等式成立，这种证明不等式的办法叫做剖析法.

证明不等式除以上三种基本办法外，还有反证法、数学总结法等.

4.高二数学上册要点汇总

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosplayB注：角B是边a和边c的夹角

圆的规范方程2+2=r2注：是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=ch斜棱柱侧面积S=ch

正棱锥侧面积S=1/2ch正棱台侧面积S=1/2h

圆台侧面积S=1/2l=pil球的表面积S=4pir2

圆柱侧面积S=ch=2pih圆锥侧面积S=1/2cl=pirl

弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2lr

锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h

斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sh圆柱体V=pr2h

乘法与因式分a2-b2=a3+b3=a3-b3=

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b

一元二次方程的解-b+√/2a-b-√/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1X2=c/a注：韦达定理

辨别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0注：方程没实根，有共轭复数根

5.高二数学上册要点汇总

分层抽样

先将总体中的所有单位根据某种特点或标志划分成若干种类或层次，然后再在每个种类或层次中使用简单随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最后，将这类子样本合起来构成总体的样本。

两种办法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再根据各层在总体中的比率从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的办法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不一样的子总体中的样本分别代表该子总体，所有些样本进而代表总体。

分层标准

以调查所要剖析和研究的主要变量或有关的变量作为分层的规范。

以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

以那些有明显分层区别的变量作为分层变量。

分层的比率问题

按比率分层抽样：依据各类型型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的办法。

不按比率分层抽样：有些层次在总体中的比重太小，其样本量就会很少，此时使用该办法，主如果便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。假如要用样本资料判断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处置，调整样本中各层的比率，使数据恢复到总体中各层实质的比率结构。