1、选择题： 1. 下列命题中正确的是（ ）
A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等
C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同 2.已知角的终边过点P4m，3m，m0，则2sincosplay的值是（ ）
A．1或－1 B．2222
5或5 C．1或5 D．－1或5
3. 下列命题正确的是（ ）
A 若
a·
b=
a·
c，则
b=
c B 若|ab||ab|，则
a·
b=0 C 若
a//
b，
b//
c，则
a//
c D 若
a与
b是单位向量，则
a·
b=1
4. 计算下列几个式子，①tan25tan35tan25tan35,
②2, ③1tan15
tan1tan15 , ④ ，结果为的是（ ） 1tan2
6
A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
5. 函数y＝cosplay的单调递增区间是 （ ）
A．[kπ＋8，kπ＋53
8π] B．[kπ－8π，kπ＋8
]
C．[2kπ＋8，2kπ＋58π] D．[2kπ－38π，2kπ＋
8
]（以上k∈Z）
6. △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2
xcosplayAcosplayBcosplay2
C
2
0有一根为1，
则△ABC肯定是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
7. 将函数fsin的图像左移
3
，再将图像上各点横坐标压缩到原来的12，则所得到的图象的分析式为
）
Aysinx Bysin Cysin Dysin
8. 化简sin10+sin10，得到（ ）
A －2sin5 B －2cosplay5 C 2sin5 D 2cosplay5
9. 函数f=sin2x·cosplay2x是
A周期为π的偶函数 B周期为π的奇函数 C周期为2的偶函数 D周期为
2
的奇函数. 10. 若||
2 ，||2 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
（A）
6 （B）4 （C）
3 （D）512
正方形ABCD的边长为1，记AB
11.＝
a，BC＝b，AC＝
c，则下列结论错误．．
的是
A．·
c＝0 B．·a＝0
C．a＝0 D．|a＋b＋c|＝2
12. 2025年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼
成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
1
25
,则sin2cosplay2的值等于（ ）
A．1 B．2425 C．725 D．－7
25
2、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知曲线y=Asin＋k （A>0,>0,||<π）在同一周期内的点的坐标为
，最低点的坐标为，此曲线的函数表达式是 14. 设sin－sin=1
3
，cosplay+cosplay=12, 则cosplay= 。
15. 关于x的方程sinx3cosplayxa有两相异根，则实数a的取值范围是。 16. 关于下列命题：①函数ytanx在第一象限是增函数；②函数ycosplay2是偶函数； ③函数y4sin2的一个对称中心是（，0）；④函数ysin在闭区间[,
36
422]上是增函数; 写出所有正确的
命题的题号： 。