高中数学一直都是比较难的一门课程，为了更高效学习数学，应该学会更多的数学常识。智学网为各位同学整理了《高中二年级数学选择性必学一重点要点》，期望对你的学习有所帮助！

1.高中二年级数学选择性必学一重点要点 篇一

1.向量的基本定义

向量

既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

向量可以用一条有向线段来表示，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一个小写字母a，b，c表示，或用两个大写字母加表示

平行向量

方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.

若向量a、b平行，记作a∥b.

规定：0与任一向量平行.

相等向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

①向量相等有两个要点：一是长度相等，二是方向相同，二者缺一不可.

②向量a，b相等记作a=b.

③零向量都相等.

④任何两个相等的非零向量，都可用同一有向线段表示，但特别应该注意向量相等与有向线段的起点无关.

2.对于向量定义应该注意

向量是不同于数目的一种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不可以比较大小，只可以判断它们是不是相等，但向量的模可以比较大小.

向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，未必在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段需要在同一条直线上.

由向量相等的概念可知，对于一个向量，只须不改变它的大小和方向，它是可以任意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点，由此也可得到：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.

3.向量的运算律

交换律：α+β=β+α

结合律：+γ=α+

数目加法的分配律：α=λα+μα

向量加法的分配律：γ=γα+γβ

2.高中二年级数学选择性必学一重点要点 篇二

反比率函数

形如y=k/x的函数，叫做反比率函数。

自变量x的取值范围是不等于0的所有实数。

反比率函数图像性质：

反比率函数的图像为双曲线。

因为反比率函数是奇函数，有f=-f，图像关于原点对称。

另外，从反比率函数的分析式可以得出，在反比率函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

上面给出了k分别为正和负时的函数图像。

当K>0时，反比率函数图像经过一，三象限，是减函数

当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

反比率函数图像只能无限趋向于坐标轴，没办法和坐标轴相交。

3.高中二年级数学选择性必学一重点要点 篇三

函数

1、概念与概念式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比率函数。

即：y=kx

2、函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比率，比值为k即：y=kx+b

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

3、函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

列表;

描点;

连线，可以作出函数的图像——一条直线。因此，作函数的图像仅需了解2点，并连成直线即可。

2.性质：

在函数上的任意一点P，都满足等式：y=kx+b。

函数与y轴交点的坐标一直，与x轴一直交于正比率函数的图像一直过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过1、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过1、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O表示的是正比率函数的图像。

这个时候，当k>0时，直线只通过1、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

4.高中二年级数学选择性必学一重点要点 篇四

函数的分析表达式，及函数概念域的求法

1、函数分析式子的求法

、函数的分析式是函数的一种表示办法，需要两个变量之间的函数关系时，一是需要出它们之间的对应法则，二是需要出函数的概念域.

、求函数的分析式的主要办法有：

1)代入法

2)待定系数法

3)换元法

4)拼凑法

2.概念域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的概念域。

求函数的概念域时列不等式组的主要依据是：

分式的分母不等于零;

偶次方根的被开方数不小于零;

对数式的真数需要大于零;

指数、对数式的底需要大于零且不等于1.

假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那样，它的概念域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

指数为零底不能等于零，

实质问题中的函数的概念域还要保证实质问题有意义.

3、相同函数的判断办法：

①表达式相同;

②概念域一致

4、区间的定义：

区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

无穷区间

区间的数轴表示

5.高中二年级数学选择性必学一重点要点 篇五

函数的定义：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f和它对应，那样就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f，x∈A.

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的概念域;

与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f|x∈A}叫做函数的值域.

函数的三要点：概念域、值域、对应法则

函数的表示办法：

分析法：明确函数的概念域

图想像：确定函数图像是不是连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。

列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应概念域的特点。