大家最孤独的，不是缺少知己，而是在心途中迷失了自己，忘了来时的方向与去时的路;大家最痛苦的，不是失去了过去的珍惜，而是灵魂中少了一方宁静的空间，慢慢在浮躁中丢弃了那些宝贵的精神;大家最需要的，不是其他人的怜悯或关怀，而是一种顽强不屈的自助。你若不喜欢自己，没哪个可以助你。智学网高中一年级频道为你正在奋斗的你整理了以下文章，期望可以帮到你！

幂函数的性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来讨论各自的特质：

第一大家了解假如a=p/q，q和p都是整数，则x^=q次根号，假如q是奇数，函数的概念域是R，假如q是偶数，函数的概念域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/，显然x≠0，函数的概念域是∪.因此可以看到x所遭到的限制源自两点，一是大概作为分母而不可以是0，一是大概在偶数次的根号下而不可以为负数，那样大家就能了解：

排除去为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;

排除去为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不可以是偶数;

排除去为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不可以是负数。

总结起来，就能得到当a为不一样的数值时，幂函数的概念域的不同状况如下：假如a为任意实数，则函数的概念域为大于0的所有实数;

假如a为负数，则x一定不可以为0，不过这个时候函数的概念域还需要依据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不可以小于0，这个时候函数的概念域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数，则函数的概念域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域一直大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

因为x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况.

可以看到：

所有些图形都通过这点。

当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

a大于0，函数过;a小于0，函数不过点。

显然幂函数*。

解题办法：换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种办法叫换元法.换元的实质是转化，重点是架构元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的常识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处置。

换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来.或者变为熟知的形式，把复杂的计算和推证简化。

它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

复习资料：

1、若f（x）=x2－x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a≠1）.

（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；

（2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2［f（x）］＜f（1）？

2、已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（－2k，2）是函数y=f－1（x）图象上的点.[来源:Zxxk.Com]

（1）求实数k的值及函数f－1（x）的分析式；

（2）将y=f－1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2f－1（x+－3）－g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围.

幂函数概念：

形如y=x^a的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

概念域和值域：

当a为不一样的数值时，幂函数的概念域的不同状况如下：假如a为任意实数，则函数的概念域为大于0的所有实数;假如a为负数，则x一定不可以为0，不过这个时候函数的概念域还需要根[据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不可以小于0，这个时候函数的概念域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数，则函数的概念域为不等于0的所有实数。当x为不一样的数值时，幂函数的值域的不同状况如下：在x大于0时，函数的值域一直大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来讨论各自的特质：

第一大家了解假如a=p/q，q和p都是整数，则x^=q次根号，假如q是奇数，函数的概念域是R，假如q是偶数，函数的概念域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/，显然x≠0，函数的概念域是∪.因此可以看到x所遭到的限制源自两点，一是大概作为分母而不可以是0，一是大概在偶数次的根号下而不可以为负数，那样大家就能了解：

排除去为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;

排除去为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不可以是偶数;

排除去为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不可以是负数。

总结起来，就能得到当a为不一样的数值时，幂函数的概念域的不同状况如下：

假如a为任意实数，则函数的概念域为大于0的所有实数;

假如a为负数，则x一定不可以为0，不过这个时候函数的概念域还需要依据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不可以小于0，这个时候函数的概念域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数，则函数的概念域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域一直大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

因为x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况.

可以看到：

所有些图形都通过这点。

当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

a大于0，函数过;a小于0，函数不过点。

显然幂函数*。